17 июля в 18.14 по московскому времени началась конечная фаза сближения кораблей. Стыковка (касание) кораблей "Союз-19" и "Аполлон" была зафиксирована в 19.09. Корабли состыковались, став прообразом будущей международной космической станции.

Символическое рукопожатие командиров кораблей произошло в 22.19.

Встреча Алексея Леонова, Валерия Кубасова, Томаса Стафффорда и Дональда Слейтона в корабле "Союз-19" наблюдалась на Земле по телевидению. Во время первого перехода были проведены запланированные телерепортажи, кинофотосъемки, обмен флагами СССР и США, передача флага ООН, обмен сувенирами, подписание свидетельства Международной авиационной федерации (ФАИ) о первой стыковке двух космических кораблей разных стран на орбите, совместный обед.
На следующий день был проведен второй переход — астронавт Бранд перешел в "Союз-19", а командир "Союза-19" Леонов — в стыковочный отсек "Аполлона". Члены экипажей были подробно ознакомлены с оборудованием и системами другого корабля, были проведены совместные телерепортажи и кинофотосъемки, физические упражнения и др. Позже были совершены еще два перехода.

На борту кораблей "Союз" и "Аполлон" состоялась первая в мире международная пресс-конференция в космосе, во время которой космонавты и астронавты ответили по радио на вопросы корреспондентов, передаваемые с Земли из советского и американского пресс-центров.

Полет космических кораблей в состыкованном состоянии длился 43 часа 54 минуты 11 секунд.

Корабли расстыковались в 19 июля в 15.03.

Сегодня стыковочными системами, разработанными для космических кораблей "Союз-19" и Аполлон", пользуются практически все участники космических полетов.

Успех программы во многом был обусловлен большим опытом экипажей американского и советского кораблей.

Специалисты Евпаторийского Центра дальней космической связи активно участвовали в управлении советской частью совместного проекта. Благодаря, в том числе, и их профессионализму и ответственному отношению к выполнению задач управления полет космических кораблей прошел успешно.

Опыт осуществления программы "Союз-Аполлон" послужил хорошей основой для проведения в последующем международных космических полетов по программе "Мир"- Shuttle, а также для создания с участием многих государств мира и совместной эксплуатации Международной космической станции (МКС).

Поздравляем всех ветеранов Евпаторийского Центра дальней космической связи и их преемников – военнослужащих и гражданский персонал войсковой части 81415 со знаменательной датой в космической истории нашей Родины. Желаем им здоровья, успехов в нелегком, ответственном и почетном деле поддержания статуса России как великой космической державы.